Тебе срочно? мне просто лень... если не срочно - сделаю
Крынка - засланец
Эльфы на лапках разносят заразу, Встретил эльфа - убей его сразу. ۩۞۩۞۩۞۩Šůůräz Ýpúď۩۞۩۞۩۞۩۞۩ L'alurl ilythiiri zhah elghinyrr ilythiiri. ۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩ Я бояться отвык голубого клинка И стрелы с тетивы за четыре шага. Я боюсь одного - умереть до прыжка, Не услышав, как лопнет хребет у врага
Сообщение отредактировал Бренор - Понедельник, 07.12.2009, 04:05
Тебе срочно? мне просто лень... если не срочно - сделаю
ну через недели 2 сдать нада наверн))
и у меня там еще 1 ргз есть-которое крайний срок до 17 декабря сдать нада... Если время будет-сделай))
обновил первый пост))
Добавлено (07.12.2009, 04:09) --------------------------------------------- Вообще мне говорили-что они быстро делаются, но фишка в том, что я как то не попадал на лекции и вообще не имею представления о том, как их решать
а что в первом надо сделать? дифур решить? по у, где х переменная? Это я тебе прям щас в мапле укатать могу... Эльфы на лапках разносят заразу, Встретил эльфа - убей его сразу. ۩۞۩۞۩۞۩Šůůräz Ýpúď۩۞۩۞۩۞۩۞۩ L'alurl ilythiiri zhah elghinyrr ilythiiri. ۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩ Я бояться отвык голубого клинка И стрелы с тетивы за четыре шага. Я боюсь одного - умереть до прыжка, Не услышав, как лопнет хребет у врага
Тогда первое затянется... не люблю дифуры... Второе ща погляжу... Эльфы на лапках разносят заразу, Встретил эльфа - убей его сразу. ۩۞۩۞۩۞۩Šůůräz Ýpúď۩۞۩۞۩۞۩۞۩ L'alurl ilythiiri zhah elghinyrr ilythiiri. ۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩ Я бояться отвык голубого клинка И стрелы с тетивы за четыре шага. Я боюсь одного - умереть до прыжка, Не услышав, как лопнет хребет у врага
Лень расписывать и объяснять, ссылками кидаться буду ... значит по ходу что делаем то и пишем: РГЗ2-1) про сходимость Признак Раабе http://ru.wikipedia.org/wiki/Признак_Раабе имеем явно меньше 1, значит расходится.
Добавлено --------------------------------------------- РГЗ2-2) про интервал Сперва признак Даламбера: http://ru.wikipedia.org/wiki/Признак_сходимости_д’Аламбера в нашем случае получим p=3|x| следовательно, при |x|>1/3 - расходится, при |х|<1/3 - сходится.
теперь границы...
при x= - 1/3 имеем знакопеременный ряд для него имеем признак Лейбница: http://ru.wikipedia.org/wiki/Знакочередующийся_ряд там всё расписано, 1/n и 1/n^(1/3) аналогия полная в этом критерии... Будет сходимость.
теперь осталось x=1/3 Имеем знакопостоянный ряд из 1/n^(1/3) (который расходится, но докажем это). Применим признак Лобачевского: http://ru.wikipedia.org/wiki/Признак_Лобачевского Здесь Nm=2^(3m), а ряд из членов 2^(2m) расходится, т.к. последовательность возрастающая, а по принципу Даламбера расходимость в этом случае.
Добавлено --------------------------------------------- РГЗ1-1) Дифур y'=y/x-x*sin(x) Делим всё на x и переносим y/x^2 налево, там получится производная по x, от (y/x), она равна -sin(x). (y/x)'=-sin(x). Интегрируем, получаем: y/x=cos(x)+C итого: y=x*cos(x)+C*x.
Добавлено --------------------------------------------- РГЗ1-3) Дифур y'' + sin^2(x/2)=0 По формуле половинного угла: y'' + 1/2*(1+cos(x))=0 Переносим всё кроме y'' вправо и интегрируем 1 раз: y'= - x/2 - sin(x)/2 + C1. Интегрируем второй раз: y= - (x^2)/4 + cos(x)/2 + C1*x +C2.
Эльфы на лапках разносят заразу, Встретил эльфа - убей его сразу. ۩۞۩۞۩۞۩Šůůräz Ýpúď۩۞۩۞۩۞۩۞۩ L'alurl ilythiiri zhah elghinyrr ilythiiri. ۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩ Я бояться отвык голубого клинка И стрелы с тетивы за четыре шага. Я боюсь одного - умереть до прыжка, Не услышав, как лопнет хребет у врага
Сообщение отредактировал Бренор - Понедельник, 07.12.2009, 06:32
Вообще мне говорили-что они быстро делаются, но фишка в том, что я как то не попадал на лекции и вообще не имею представления о том, как их решать biggrin
скажи честно-тупо не ходишь,как в принципе P.S. я на бренора иконку сделал DE
По формуле Тейлора: y=1 + (сумма по k от 1 до бесконечности) 1/(2*ln(2)) * (-1)^(k-1) / (k*2^k) * (x-2)^k.
Добавлено --------------------------------------------- РГЗ2-4) Ряд Фурье http://ru.wikipedia.org/wiki/Ряд_Фурье Тебе нужен тригонометрический ряд. Надо только посчитать коэффициенты an и bn в общем виде. Для интегрирования воспользуемся интегрированием по частям интеграл(UdV)=UV - интеграл(VdU) в качестве U=f(x), в качестве dv = sin(n*x)*dx либо cos(n*x)*dx в зависимости от вычисляемых коэффициентов.
Посчитаем сперва an.
интегрируя по частям получим: UV=(Пи-x)/(Пи*n)*sin(n*x) | (от -Пи до Пи) синус в этих точках ноль. таким образом an= 1/(Пи*n) * (итеграл от -Пи до Пи) sin(n*x)dx Интеграл равен нулю(проинтегрировав получим косинус, но так как значения на концах равны, то при вычетании будет ноль) Следовательно все an равны 0.
Осталось посчитать bn.
аналогично получим, что bn = 2 * cos (-Пи*n) / n = 2/n * (-1)^n
Таким образом, Ряд Фурье для f(x) = (сумме по n от 1 до бесконечности) 2/n * (-1)^n * sin (nx)
Добавлено --------------------------------------------- В первой РГЗ там в скобках во втором номере что? 1+y^2 или 1+x^2 ? (скорее всего x, тогда там всё просто...)
Эльфы на лапках разносят заразу, Встретил эльфа - убей его сразу. ۩۞۩۞۩۞۩Šůůräz Ýpúď۩۞۩۞۩۞۩۞۩ L'alurl ilythiiri zhah elghinyrr ilythiiri. ۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩ Я бояться отвык голубого клинка И стрелы с тетивы за четыре шага. Я боюсь одного - умереть до прыжка, Не услышав, как лопнет хребет у врага
Сообщение отредактировал Бренор - Понедельник, 07.12.2009, 17:49
РГЗ1-2) Дифур y'*(1+x^2)*arcsin(y)+(1-y^2)^(1/2)=0. Перенесём x вправо, а y оставил слева. (y'=dy/dx) и умножим всё на 2. Получим: 2*arcsin(y) / (1-y^2)^(1/2) *dy = -2/(1+x^2) *dx. Интегрируем(справа по dx слева по dy соответственно) напомним, что производная от arcsin(y) будет равна 1/(1-y^2)^(1/2), а производная от arctg(x) будет 1/(1+x^2) Имеем: arcsin^2(y) = -2*arctg(x) + C отсюда: y=+-sin( (C-2*arctg(x))^(1/2) ) Плюс/минус тут из-за квадрата арксинуса (а sin(-x)=-sin(x)), при извлечении корня возможно 2 случая. Эльфы на лапках разносят заразу, Встретил эльфа - убей его сразу. ۩۞۩۞۩۞۩Šůůräz Ýpúď۩۞۩۞۩۞۩۞۩ L'alurl ilythiiri zhah elghinyrr ilythiiri. ۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩ Я бояться отвык голубого клинка И стрелы с тетивы за четыре шага. Я боюсь одного - умереть до прыжка, Не услышав, как лопнет хребет у врага
Сообщение отредактировал Бренор - Понедельник, 07.12.2009, 20:37
Да, и сумма от всего этого по k Эльфы на лапках разносят заразу, Встретил эльфа - убей его сразу. ۩۞۩۞۩۞۩Šůůräz Ýpúď۩۞۩۞۩۞۩۞۩ L'alurl ilythiiri zhah elghinyrr ilythiiri. ۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩ Я бояться отвык голубого клинка И стрелы с тетивы за четыре шага. Я боюсь одного - умереть до прыжка, Не услышав, как лопнет хребет у врага
Та я не утруждаю, разминка мозгу полезна, а так вспомнил чем маялся лет 5-7 назад Эльфы на лапках разносят заразу, Встретил эльфа - убей его сразу. ۩۞۩۞۩۞۩Šůůräz Ýpúď۩۞۩۞۩۞۩۞۩ L'alurl ilythiiri zhah elghinyrr ilythiiri. ۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩ Я бояться отвык голубого клинка И стрелы с тетивы за четыре шага. Я боюсь одного - умереть до прыжка, Не услышав, как лопнет хребет у врага
Если тебе Крынка сказал кто я, то должен понимать, что ломать там уже нечего Эльфы на лапках разносят заразу, Встретил эльфа - убей его сразу. ۩۞۩۞۩۞۩Šůůräz Ýpúď۩۞۩۞۩۞۩۞۩ L'alurl ilythiiri zhah elghinyrr ilythiiri. ۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩ Я бояться отвык голубого клинка И стрелы с тетивы за четыре шага. Я боюсь одного - умереть до прыжка, Не услышав, как лопнет хребет у врага
ой какая хорошая тема! это какой курс? я ещё не знаю как диф. ур. решать! :/ у нас это во втором семестре должно быть, в принципе. Счас мы прошли произв-ые и диф-лы функций многих переменных. x
РГЗ1-4) Дифур y''+5*y'=15*x^2-14*x+6, с начальным условием y(0)=0. http://ru.wikipedia.org/wiki....иентами Сперва решаем однородное уравнение: y''+5*y'=0 Характеристическое уравнение для него: λ^2+5*λ=0, корни: λ1=0; λ2=-5 (решение будет С1*exp(λ1*x)+C2*exp(λ2*x) - решение однородного, или фундаментальные решения) Таким образом решение однородного yо=С1+С2*exp(-5*x).
Теперь ищем частное решение. Неоднородная часть соответствует корню λ=0, таким образом мы имеем резонансный корень кратности 1. Значит частное решение ищется в виде yч=(A*x^2+B*x+C)*x // Многочлен той же степени, что неоднородная часть и умножение на x степени кратности резонанса. Теперь будем искать A, B и С: y'ч=3*A*x^2+2*B*x+C y''ч=6*A*x+2*B y''ч+5*y'ч=15*A*x^2+(10*B+6*A)*x+2*B+5*C=15*x^2-14*x+6 15*A=15 => A=1 10*B+6*A=-14 => B=-2 2*B+5*C=6 => C=2
Общее решение есть сумма частного решения и решения однородного уравнения: y= x^3 - 2*x^2 + 2*x + C1 + C2*exp(-5*x) Теперь подставим начальное уловие y(0)=0: y(0)=C1+C2=0 => C1=-C2
Отсюда складывая решение однородного и частное решение имеем общее решение: y=C1*sin(x)+C2*cos(x)+1/2*1/cos(x).
Почему такое частное... сперва глянул что там почти аналог 1/x^3, это может быть в случае второй производной от функции 1/x (точнее (1/x)''=2/x^3) решил это проверить, взял C/cos(x), подставил в y''+y, получил 2*С/(cos(x))^3, т.е. при С=1/2 будет частное решение... Объяснения из разряда мне показалось, решил проверить, ткнул пальцем в небо и попал, мне не нравится... но оно так и было... как на него логически выйти я щас ещё обмозгую...
Эльфы на лапках разносят заразу, Встретил эльфа - убей его сразу. ۩۞۩۞۩۞۩Šůůräz Ýpúď۩۞۩۞۩۞۩۞۩ L'alurl ilythiiri zhah elghinyrr ilythiiri. ۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩ Я бояться отвык голубого клинка И стрелы с тетивы за четыре шага. Я боюсь одного - умереть до прыжка, Не услышав, как лопнет хребет у врага
Сообщение отредактировал Бренор - Вторник, 08.12.2009, 16:51
Ну там ещё нюанс есть с частным решением этим, надо подумать над ним, плюс советовал бы проверить за мной, вроде правильно, но при генерации идей меня бывает заносит, что я глупые ошибки совершаю, забывая кооэфициенты, путая знаки Эльфы на лапках разносят заразу, Встретил эльфа - убей его сразу. ۩۞۩۞۩۞۩Šůůräz Ýpúď۩۞۩۞۩۞۩۞۩ L'alurl ilythiiri zhah elghinyrr ilythiiri. ۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩۞۩ Я бояться отвык голубого клинка И стрелы с тетивы за четыре шага. Я боюсь одного - умереть до прыжка, Не услышав, как лопнет хребет у врага